作业帮已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量a+向量b,则角AOB等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:48:05
已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量a+向量b,则角AOB等于?
已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量a+向量b,则角AOB等于?
已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量a+向量b,则角AOB等于?
30° .
如果作图,可以很快得到答案.因为 a 、b 、a-b 三个向量模相等,它们组成等边三角形,
而 a+b 是一条对角线,它与邻边的夹角为 30° .
如果作代数计算,则有点麻烦,但不难.
设 |a|=|b|=|a-b|=x,则由 |a-b|^2=x^2 得
a^2-2a*b+b^2=x^2,即 a*b=1/2*x^2,
所以由 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=3x^2,得 |a+b|=√3*x,
而 a*(a+b)=a^2+a*b=3/2*x^2,
因此,由cos∠AOB=cos
∠AOB=30° .
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a
已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模
已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少?
已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=?
已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量a+向量b,则角AOB等于?
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=?
已知向量a的模=3,向量b的模=5,向量a·向量b=—9,求|向量a+向量b|
已知a向量的模=3,b向量的模=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=?
向量a-向量b的模=向量a 向量b的模的充要条件
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模
已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,（1）向量c//向量d,（2)向量c垂直向量d
已知向量a的模=10,向量b=(3,4)且向量a//b,求向量a