设A是m×n实矩阵,若r（ATA）=5,则r（A）=多少,怎么算的?

设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)= 设A是m×n实矩阵,若r（ATA）=5,则r（A）=多少,怎么算的? 设s>n,若A是s*n矩阵,则n阶方阵ATA的行列式|ATA|=多少?ATA即A的转置*A 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设A为n阶矩阵,ATA=E,|A| 设A是m*n实矩阵,若R=（A^TA)=5,则R(A)=? 设A施n阶实数矩阵,下列不一定正确的 是（a）A的特征值都是实数（b）A不等于0,则ATA不等于0（c）|A|不等于0,则ATA正定（d）秩rA=r(ATA) 问一道关于线代的问题,急!设A是m*n实矩阵,B是m阶实方阵,证明：（1）齐次方程组AX=0与齐次方程组BAX=0同解的充要条件为r(A)=r（BA）（2）利用（1）,证明：r（A）=r（ATA）=r（AAT） 一道矩阵问题,行空间和零空间的.设A∈R（m*n）1）Row A ∩ Null A={0}；2）Null （ATA）=Null A n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E. 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r（B）=n时有秩r（AB）=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 A是m*n实矩阵 线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件? 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 线性代数 判别以下命题是否正确（5）设A是m*n实矩阵,则方程组（AtA）X=AtB必有解；（错误）（6）若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=B（B不等于0）必有唯一解.（正确）理由分别是什么呢?答案 设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明. 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置.