勾股定理的2道题1.有一块塑料长方形模型ABCD 长为10cm 宽为5cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P ,能否使你的三角板两直角边

勾股定理的2道题1.有一块塑料长方形模型ABCD 长为10cm 宽为5cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P ,能否使你的三角板两直角边
勾股定理的2道题
1.有一块塑料长方形模型ABCD 长为10cm 宽为5cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P ,能否使你的三角板两直角边分别通过B点与C点?若能,请求出AP长,若不能 说明理由
2.三角形ABC 角B=90° ,两直角边 AB=7 ,BC=24 ,在三角形内有一点P到各边的距离相等 则这个距离是多少?

勾股定理的2道题1.有一块塑料长方形模型ABCD 长为10cm 宽为5cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P ,能否使你的三角板两直角边
1.有一块塑料长方形模型ABCD 长为10cm 宽为5cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P ,能否使你的三角板两直角边分别通过B点与C点?若能,请求出AP长,若不能 说明理由
当三角形的两条直角边分别通过点B、C时,角BPC=90度,
因为角FPH=90°
角DPC+角APB=90
又因为角DPC+角DCP＝90
所以角APB＝角DCP
所以三角形APB相似于三角形DCP（两角对应相等,两三角形相似）
所以AP/DC=AB/(AD-AP)
即：AP/5=5/(10-AP)
AP=5 cm
2.三角形ABC 角B=90° ,两直角边 AB=7 ,BC=24 ,在三角形内有一点P到各边的距离相等 则这个距离是多少?
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=7²+24²=625
所以AC=25
将三角形ABC的面积S(ABC)看作是三个小三角形的面积之和
设这个距离是r
S(ABC)=(1/2)*AB*BC=84
S(ABC)
=S(ABP)+S(ACP)+S(BCP)
=(1/2)*7*r+(1/2)*24*r+(1/2)*25*r
=(1/2)r*(7+24+25)
=28r
所以28r=84,r=3
P到各边的距离是3

第1道题目不明确
AD是长边还是短边？
看样子是长边
用相似
三角形ABP相似于三角形DPC
AB：PD=AP：DC
设AP=X
5：（10-X）=X：5
X=5
第2道要用内心的知识
点P为ABC角平分线交点
学了圆就很容易了
反正距离=（7+24-25）/2=3
你也可以用面积来做
...

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第1道题目不明确
AD是长边还是短边？
看样子是长边
用相似
三角形ABP相似于三角形DPC
AB：PD=AP：DC
设AP=X
5：（10-X）=X：5
X=5
第2道要用内心的知识
点P为ABC角平分线交点
学了圆就很容易了
反正距离=（7+24-25）/2=3
你也可以用面积来做
S ABC=7乘24/2=84
设这个距离为X
则（7X+24X+25X）/2=84
X=3

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1. 不能
若能 ,则 BPC 构成直角三角形．可以通过计算证明不能构成设 P 距 D 点为 X，则距 A 点为 5-X， 根据勾股定理有: PB^2 + PC^2 = BC^2
代入数值有： PB^2 = AB^2 + PA^2 = 10^2 + (5-X)^2
PC^2 = PD^2 + CD^2 = X^2 + 10...

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1. 不能
若能 ,则 BPC 构成直角三角形．可以通过计算证明不能构成设 P 距 D 点为 X，则距 A 点为 5-X， 根据勾股定理有: PB^2 + PC^2 = BC^2
代入数值有： PB^2 = AB^2 + PA^2 = 10^2 + (5-X)^2
PC^2 = PD^2 + CD^2 = X^2 + 10^2
即：[ 10^2 + (5-X)^2 ]+[ X^2 + 10^2 ] =5^2
化简整理得：2X^2 - 10 X + 175 =0
此方程无实根 ，即 X 不存在
2. 有两种方法 ，由已知可计算出 AC=25
方法一：根据面积相等计算
三角形ABC ＝ 六个小三角形面积之和
利用直角三角形面积公式可算此距离为 3
方法二：据已知条件可知 P 为三角形ABC 的内心， 此距离即为 内切圆的半径．
内切圆的半径计算公式 r=(a+b-c)/2
代入数值得 r = (7+24-25)/2 = 3

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