作业帮在某次投篮比赛考试规定3分线以外投中记3分,其他投中记2分,且每人最多投3次,3分线以外最多投1次,如果前两次得分之和超过3分即考试结束,否则投第三次,甲同学在3分线以外命中率为p,其他命
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:57:03
在某次投篮比赛考试规定3分线以外投中记3分,其他投中记2分,且每人最多投3次,3分线以外最多投1次,如果前两次得分之和超过3分即考试结束,否则投第三次,甲同学在3分线以外命中率为p,其他命
在某次投篮比赛考试规定3分线以外投中记3分,其他投中记2分,且每人最多投3次,3分线以外最多投1次,如果前两次得分之和超过3分即考试结束,否则投第三次,甲同学在3分线以外命中率为p,其他命中率为0.8,若甲先在3分线以外投1球,考试结束得0分的概率是0.03.
（1）E表示甲同学在考试结束的得分,求E的分布列和数学期望.
（2）判断甲同学是选择不在3分线以外投篮还是选择上述方式投篮得分超过3分的可能性大.
甲得两分的时候,为什么是0.25*0.8*0.2*2呢?最后那个乘2是为什么?
在某次投篮比赛考试规定3分线以外投中记3分,其他投中记2分,且每人最多投3次,3分线以外最多投1次,如果前两次得分之和超过3分即考试结束,否则投第三次,甲同学在3分线以外命中率为p,其他命
我不知道你这题是不是假设甲第一次投3分线外的,因为看你第二问说的是上述投篮方式,所以我想可能是限制了第一次甲是在3分线外投的.
由最后一句话知道,如果考试结束得0分儿,则甲三次都没中.那既然3分线外只能投一次,且甲第一次投的是3分线外的,则p(0.2)^2=0.03,得到p=0.75
(1).甲可能得0分儿,2分儿,3分儿,4分儿,5分儿
甲得0分儿的时候,明显三次都不中.应该是投了两次三分线内一次三分线外.所以甲得0分儿的概率=0.25×0.2×0.2=0.01
甲得2分儿的时候,肯定是只进了一次三分线内,而且是后两次里头的任意且唯一一次,所以甲得2分儿的概率=0.25×0.8×0.2×2=0.08
甲得3分儿的时候,肯定是只进了一次三分线内,而且只能是第一次,所以甲得3分儿的概率是0.75×0.2×0.2=0.03
甲得4分儿的时候,肯定是进了两次三分线外,而且只能是后两次,所以甲得4分儿的概率是0.25×0.8×0.8=0.16
甲得5分儿的时候,肯定是中了一次三分线内且中了一次三分线外,所以甲得5分儿的概率是0.75×0.8+0.75×0.2×0.8=0.72
所以期望=0×0.01+2×0.08+3×0.03+4×0.16+5×0.72=0.16+0.09+0.64+3.60=4.49
(2).如果不投3分,那么甲可以得0分儿,2分儿,4分儿
甲得0分儿的时候,肯定是三次都没进,所以甲得0分儿的概率是0.2×0.2×0.2=0.008
甲得2分儿的时候,肯定只进了一次,所以甲得2分儿的概率是3×0.8×0.2×0.2=0.096
甲得4分儿的时候,肯定是前两次进了一次,最后一次进了,或者前两次都进了,所以概率是2×0.8×0.2×0.8+0.8×0.8=0.896
所以期望=0×0.008+2×0.096×4×0.896=3.776
所以应该选投3分的
希望你满意