在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:51:46
在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD

在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD
在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN
求证:FN=2AD

在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD
证明:过B点作AC的平行线线交AD的延长线于O点
∴∠OBD=∠DCA
又AD是中线
∴BD=DC
又∠BDO=∠ADC
∴△BDO≌△CDA
∴BO=CA AD=OD
∴AO=2AD
∵ABEF和ACMN都是正方形
∴AF=AB AN=AC
∠FAN= 360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC
又∠ABO=∠ABC+∠OBD ∠OBD=∠BCA
∴∠ABO=∠ABC+∠BCA=180°-∠BAC
∴∠FAN=∠ABO
又AF=AB AN=AC OB=AC
∴△FAN≌△ABO
∴FN=AO=2AD
不知道有没有字母错误 你自己看一下 思路肯定是没问题的

在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AD为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD 在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系 如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C 在三角形abc中,ac等于5,中线ad等于7,则ab边取值范围是 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 倍长中线法例题:在三角形ABC中,AD是中线及角平分线 证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABC的周长为30cm求AD的长 如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F 且BE²+CF²求证 △ABC为直接三角形如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac) 在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直AB,角BAC=135度,求sinB 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直AB,角BAC等于135度,求sinB