作业帮这个数列求通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:35:42
这个数列求通项公式
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用特征方程解
设 f(x)=[2+3x]/[1+x]=x
x^2-2x-2=0
x1=1+√3 x2=1-√3
[a(n+1)-(1+√3)]/[a(n+1)-(1-√3)]= k [an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]
=> [(2+3an)/(1+an)-(1+√3]/)]/[(2+3an)/(1+an)-(1-√3]= k [an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]
[an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]=[(1+3a)/(1+a)-(1+√3)]/[(1+3a)/(1+a)-(1-√3)]*[(2√3+3)/(2√3-2)]^(n-1)
解出an即可,
有点费劲呀
用不动点法就可以了，自己百度一下不动点法
由递推关系得: 将a(1)=a代入得： an= 验证：前几项为
