若n为正整数,且x的2n方=5,(2x的3n方)的平方除以4x的4n方的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:34:47
若n为正整数,且x的2n方=5,(2x的3n方)的平方除以4x的4n方的值为

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若n为正整数,且x的2n方=5,(2x的3n方)的平方除以4x的4n方的值为
∵(2x^3n)²÷4x^4n
=4x^6n÷4x^4n
=x^4n×x^2n÷x^4n
=x^2n
又∵x^2n=5
∴原式=5

因为 x^(2n)=5
所以[(2x)^(3n)]^2=[4^(3n)][(x)^(6n)]
(4x)^(4n)=[4^(4n)][(x)^(4n)]
则 [(2x)^(3n)]^2 / (4x)^(4n) = [4^(-n)][(x)^(2n)] = 5[4^(-n)]