已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:01:17
已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列

已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列
已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列

已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列
an等比
则a(n+1)/an=q
q是常数
lga(n+1)-lgan
=lg[a(n+1)/an]
=lgq
显然lgq也是常数
所以lgan是等差数列

{An}是各项为正的等比数列,A1,q>0
An=A1*q^(n-1)
lgAn=lgA1+(n-1)lgq
lgA(n+1)-lgAn=lgq为常数
{lgAn}是等差数列

因为An>0,所以lgAn有意义
又因为An为等比数列,所以A(n+1)/An=q,q为等比数列的公比,q>0
则lgAn(n+1)-lgAn
=lg[A(n+1)/An]
=lgq(因为q>0,所以lgq有意义)
因为q是常数,所以lgq也为常数
则{lgAn}是等差数列

已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 一道等比数列题目已知{an}是各项为正的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,求该数列的前10项和Sn.呵呵你很好人哈! 高二数-已知数列『an』是各项为正的等比数列,且a1=1,a3a5=64..设bn=a(n+1)·log2 a(n+1),求数列『bn』的和 数列的已知各项为正的等比数列{an}的前n项为Sn,且满足a2n+an-2Sn=0,求数列{an}的通项公式 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 1、已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标2、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小 1、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32 求数列an的通项公式 已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b11 求数列{an} {bn}通项公式 2记cn=an*bn 求cn最大值 已知{an}是各项均为正的等比数列,且a1=1,a3a5=64.1,求an的通乡公式. 已知等比数列{An}的各项均为正数,a=8,a3 a4=48.求数列通项公式,已知等比数列{An}的各项均为正数,a=8,a3+a4=48.求数列通项公式, 1、已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,3…(1)证明:数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn2、数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且它们的各项均为 设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差 高中数学题已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1.a2+a3=6,求该数列前10项的和S10 高中数学题已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1.a2 a3=6,求该数列前10项的和S