△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=1/4 CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:42:52
△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=1/4 CG

△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=1/4 CG
△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=1/4 CG

△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=1/4 CG
证明要点:
延长GE交直线AC于M,作EN//BC,交AC于N,交AD于H
由CE平分∠ACB,CE⊥GE得△CGE≌△CME
所以EG=EM
因为EN//BC
所以NC=NM
所以EN是△CGM的中位线
所以EN=CG/2
根据对称性知EH=NH=EN/2=CG/4
显然四边形EFDH是矩形
所以FD=EH=CG/4

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE 求证:AH=2BD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O 求证:OB=OC 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE △ABC中,∠B=480,AB=AC.AD是BC的高,CE、CF是∠C的三等分线,分别与AD相交于E、F,BE交AC于G,求∠AGF 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE 在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE △ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=1/4 CG 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC²=2(AD²+DE²) 1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.