如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:28:04
如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB

如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB
如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB

如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB
延长BA到D,使AD=AB,连结PD.
因为 MN//BC,
所以 角DAP=角ABC, 角PAC=角ACB,
因为 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB,
所以 角DAP=角PAC,
又因为 AP=AP,
所以 三角形PAD全等于三角形PAC,
所以 AD=AC,
在三角形PDB中,PB+PD大于AB+AC
所以 PB+PC大于2AB.
当点P 在MN上与点A重合时,PB+PC=AB+AC=2AB.

如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB 如图,已知△ABC中:AB=AB,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意点,求证:PB+PC≥2AB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8.(1)求GC的长; (2)过点G的直线MN平行AB交A 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证:∠C=∠ADE 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A过点A作AE垂直BC于点E 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2CH如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2DH 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、CE,求证:DE=BD+CE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,求∠A度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F求证:BG²=GE·GF 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A要过A作AE⊥BC于点E 如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A