矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:48:42

矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB
矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB

矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB
E、F分别在AD、BC上,连接EC,延长AD到G,使ED=FC,连接GC,A点折后为P点,设FP=X
角DCE+角ECF=90度,角PCF+角ECF=90度,所以角DCE=角PCF,可证三角形DEC全等于三角形PFC,可得PF=ED=X,在直角三角形PCF中FC=5-X,那么PC的平方=（5-X）的平方-X的平方,四边形FCGE为平行四边形,所以CG=EF=根号6,DG=5-2X,由于PC=DC,在直角三角形DCG中DC的平方+DG的平方=GC的平方,即（5-X）的平方-X的平方+（5-2X）的平方=6,解得X=2或X=11/2(舍去)所以AB=根号（5-2）的平方-2的平方=5

由顶点A与C重合，可得AC与EF垂直
设AC与EF的交点为O，易得△COF∽△CBA，则OF：AB=CO：BC，即(OF：AB)^2=(CO：BC)^2
化简可得：AB^4+25AB^2-150=0，解得AB=根号5

矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB如题矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB 在距形ABCD中,AB=2,AD=3,将矩形ABCD对折,折痕为EF 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将点D折叠至边BC的F处折痕为AE,求阴影部分的面积试求这个分线盒离地面的高度. 已知矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,将这个矩形分别以直线AB,AD为轴旋转一周得到两个不同的圆柱.请问那个圆的表面积较大? 在矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠.使点B落在AD边中点E处,求：折痕FG的长. 如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度? 在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率已知矩形ABCD的一边,AB=5cm,另一边AD=2cm,将矩形ABCD以直线AB旋转一周,所得的圆柱的表面积在四边形ABCD中 AD平行BC AD=BC 角1=角2 求证四边形ABCD是矩形就是这个图已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落矩形ABCD中,AE=AD=5,CD=3,求tan∠CED 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将此矩形沿对角线BD折成直二面角,求A,C两点间的距离.(√337)/5 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ΔABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ΔABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=? 在矩形abcd中 ab=3 ad=4将ABCD折叠使A点与C点重合求折线EF 已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13,求证:四边形ABCD是矩形