(古典概型)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各一节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:16:03
(古典概型)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各一节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为?

(古典概型)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各一节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为?
(古典概型)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各一节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为?

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语文、数学、外语三门文化课排列,这三门课中间存在两个空,在两个空中,
若每个空各插入1节艺术课,则排法种数为 A 33 A 23 A 12 =72,
若两个空中只插入1节艺术课,则排法种数为A 33 A 13 ×2A 33 =216,
若语文、数学、外语三门文化课相邻排列,则排法种数为A 33 A 44 =144,
而所有的排法共有A 66 =720种,
故在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (72+216+144)÷ 720 =3/5 ,
故答案为 3 /5 .

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