作业帮如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和如题三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:35:50
如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和如题三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
如题
三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的
五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和如题三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
已知:AD‖BC,AE=EB,DF=FC.
求证:2EF=BC+AD.
证明:
将等腰梯形ABCD翻转成A!B!C!D!,如图拼在一起,
∵CD=C!D!,
∴C!和D,D!和C重合,
∵DF=F!C!,
∴F和F!重合,
∵AD‖BC,
∴∠ADC+BCD=180°
即∠ADC+B!C!D!=180°
∴ADB!是一条直线,
同理BCA!是一条直线,
又∠DFE+CFE=180°,
即∠DFE+C!F!E!=180°,
∴EFE!是一条直线,
∵AB!=A!B=AD+BC,
AB!‖BA!,
∴□ABA!B!是平行四边形,
∴AB‖=A!B!
∵AE=EB,
即AE=E!B!,
∴□AEE!B!是平行四边形,
∴EE!=AB!,
而EE!=2EF,
故2EF=BC+AD.
讨论：在证明中并没有用到AB=CD,可以认为对于任何梯形定理都成立.即 梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
∵等腰梯形的中位线=1/2（上底+下底）
∴等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
有
等腰梯形的中位线=1/2（上底+下底）
的前提吗
用平面向量证明最简单吧
我这里不能给你做出图来，看你自己的理解能力了
在等腰梯形ABCD（两腰为AD,BC）中，AD边中点为E，BC边的中点为F（下面为向量，如向量AB简记为AB）
因为FE=FC+CD+DE=FB+BA+AE
所以2FE=FC+CD+DE+FB+BA+AE
因为FC=-FB,AE=-DE
所以2FE=BA+CD
梯形的中位线...
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用平面向量证明最简单吧
我这里不能给你做出图来，看你自己的理解能力了
在等腰梯形ABCD（两腰为AD,BC）中，AD边中点为E，BC边的中点为F（下面为向量，如向量AB简记为AB）
因为FE=FC+CD+DE=FB+BA+AE
所以2FE=FC+CD+DE+FB+BA+AE
因为FC=-FB,AE=-DE
所以2FE=BA+CD
梯形的中位线是该梯形上底加下底的一半
收起
初三数学书上有
已知梯形ABCD中，AB‖CD，E是AD中点，F是BC中点
求证：EF=1/2(AB +CD)
证明：连接AF并延长，交DC的延长线于点G
易证△ABF≌△GCF（AAS）
∴AB=CG，AF=GF
∴EF是△ADG的中位线
∴EF=1/2DG =1/2(DC +CG)=1/2(AB +CD)
我检查了，没错
I 帮不了 YOU ~
开动你的脑瓜~
想呗~