作业帮求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x求下列函数的单调区间及极值（1）y=(x-1)的3次方/（x+1）的2次方 （2）y=2sinx+cos2x,x属于（0,2π）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:01:57
求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x求下列函数的单调区间及极值（1）y=(x-1)的3次方/（x+1）的2次方 （2）y=2sinx+cos2x,x属于（0,2π）
求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x
求下列函数的单调区间及极值（1）y=(x-1)的3次方/（x+1）的2次方 （2）y=2sinx+cos2x,x属于（0,2π）
求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x求下列函数的单调区间及极值（1）y=(x-1)的3次方/（x+1）的2次方 （2）y=2sinx+cos2x,x属于（0,2π）
1、（1）y‘=[3（x-1）²×（x+1）²-（x-1）³×2（x+1）]/(x+1)^4 =[(x-1)²×(x+5)]/(x+1)³
令y’>0解得x<-5或x>-1,令y'<0解得-5
（2）y‘=2cosx-2sin2x
令y’>0解得0
可得极大值在x=π/2取得y=0极小值在x=3π/2取得y=-2
y'=[3(x-1)2(x+1)2－2(x+1)(x-1)3]/(x+1)4=[3(x-1)2(x+1)－2(x-1)3]/(x+1)3
y'=(x-1)2[3(x+1)-2(x-1)]/(x+1)3
y'=(x-1)2（x+5）/(x+1)3
y’＝0
(x-1)2(x+5)=0
x'=1 x''=-5
(-∞，-5] y'＞0
[-5,－1) y'＜0
(-1，1] y' ＞ 0
(1，∞） y'＞ 0
（2）自己做做
y=2sinx+cos2x,x∈（0，2π） ，y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinxcosx=2cosx(1-2sinx)
y'>0得，cosx>0,sinx<0.5 或cosx<0,sinx>0.5 y的增区间为（0，π/6)∪（3π/2,2π）
其余为减区间：（5π/6,3π/2)