作业帮求函数y=lnx+2x-6的零点个数.∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx步骤不太标准可以,但要我能看明白,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:54:48
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx步骤不太标准可以,但要我能看明白,
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx
步骤不太标准可以,但要我能看明白,
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx步骤不太标准可以,但要我能看明白,
1)x>0
y`=1/x+2>0
y为增函数
只有一个零点
2)y=2∫｛0到π/2｝(cosx)^2dx
=2∫｛0到π/2｝(1+cos2x)/2dx
=2∫｛0到π/2｝1/2+cos2x/2dx
=2*1/2*π/2+1/2∫｛0到π/2｝cos2xd2x
=π/2+1/2sin2x(0到π/2)
=π/2
第一题可以画出y=lnx与y=-2x+6的图像，看交点个数
容易得到只有一个交点
第二题首先用降幂公式得cos^2x=(1+cos2x)/2
∴∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx
=∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝cos^2x=(1+cos2x)/2dx
=[(1/2)x+(sin2x)/4]|｛负2分之π（派）到2分之π（派）...
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第一题可以画出y=lnx与y=-2x+6的图像，看交点个数
容易得到只有一个交点
第二题首先用降幂公式得cos^2x=(1+cos2x)/2
∴∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx
=∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝cos^2x=(1+cos2x)/2dx
=[(1/2)x+(sin2x)/4]|｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝=π/2
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