已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:06:44
已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005

已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005
已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005

已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005
先写出该数列的一部分得到:1 ,2,1,-1,-2,-1,1 ,2,1,-1,-2,-1——从此可以看出六个数位一组,从而我们得到2005/6=334余1,所以a2005=1.
或者:an=a(n+1)-a(n+2)
a(n+1)=a(n+2)-a(n+3)
所以an=-a(n+3)=a(n+6)
所以6次一循环
2005/6=334余1,所以a2005=1