作业帮甲车以50/千米的速度从A地出发去B地,甲车出发一段时间后,乙车以60千米/时的速度也从A地出发去B地,他们可以同时到达,但甲车行驶了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地10千米处被乙车追上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:41:38
甲车以50/千米的速度从A地出发去B地,甲车出发一段时间后,乙车以60千米/时的速度也从A地出发去B地,他们可以同时到达,但甲车行驶了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地10千米处被乙车追上
甲车以50/千米的速度从A地出发去B地,甲车出发一段时间后,乙车以60千米/时的速度也从A地出发去B地,
他们可以同时到达,但甲车行驶了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地10千米处被乙车追上,求AB两地距离
甲车以50/千米的速度从A地出发去B地,甲车出发一段时间后,乙车以60千米/时的速度也从A地出发去B地,他们可以同时到达,但甲车行驶了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地10千米处被乙车追上
设AB两地距离为X,甲车提前出发时间为T,则可得方程：2X/3/50+（X/3－10）/40＝（X－10）/60+T,X/50＝X/60+T；解得：X＝50千米.
AB两地距离为20千米
过程：
设AB两地距离为x千米，则由前边的条件甲乙同时到达可知，乙推迟出发的时间是（s/50）-（s/60）； 根据后边的条件可列方程
[（2/3）s]/50+[（s/3）-10]/40=（s-10）/60 +[（s/50）-（s/60）]
可解得s=20
"同时到达,"
"被乙车追上"
这有点矛盾
为方便计算设两地距离为3x，甲车开到2/3处，即2x处用时为t1,减小速度后到被乙车追上这段时间为t2
t1=2x/50
t2=(x-10)/40----[甲在t2时间里行驶距离为x-10,速度为50*(1-1/5)]
接着我们要知道，乙车比甲车晚开多长时间，设为t多
如果不出意外
t多=t甲-t乙=3x/50-3x/60
在甲被乙车追上这一点，乙用...
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为方便计算设两地距离为3x，甲车开到2/3处，即2x处用时为t1,减小速度后到被乙车追上这段时间为t2
t1=2x/50
t2=(x-10)/40----[甲在t2时间里行驶距离为x-10,速度为50*(1-1/5)]
接着我们要知道，乙车比甲车晚开多长时间，设为t多
如果不出意外
t多=t甲-t乙=3x/50-3x/60
在甲被乙车追上这一点，乙用时为
t1+t2-t多=2x/50+(x-10)/40-(3x/50-3x/60)
乙车到这一点的用时乘上速度等于这一段的距离，再加上后面的10千米就等于全长3x
3x=(t1+t2-t多)*60+10
可算出3x=50
所以，两地距离为50千米
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