作业帮初三数学压轴题最后一小题求详细解答http://m.jyeoo.com/math/ques/detail/c1f74248-5972-4aa5-89a3-4e4b63732365
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:50:09
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初三数学压轴题最后一小题求详细解答
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我还有优点,可以看.给你
本题是动线型中考压轴题,综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、几何变换（平移与旋转）、菱形的性质、相似三角形的判定与性质等重要知识点,难度较大,对考生能力要求很高．本题难点在于第（2）问,（2）①中,需要结合△ADF与△DEF相似的三种情况,分别进行讨论,避免漏解；（2）②中,确定“限制条件”是解题关键．
http://www.17jiaoyu.com/stzx/czsx/zksx2012/201207/20120709212625_1472.html
（1）由题意得AB的中点坐标为（－3 ，0），CD的中点坐标为（0，3），
分别代入y=ax2+b，得，解得， 。
∴这条抛物线的函数解析式为y=－x2＋3。
（2）①存在。如图2所示，在Rt△BCE中，∠BEC=90°，BE=3，BC= ，
∴ 。∴∠C=60°，∠CBE=30°。∴EC=...
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（1）由题意得AB的中点坐标为（－3 ，0），CD的中点坐标为（0，3），
分别代入y=ax2+b，得，解得， 。
∴这条抛物线的函数解析式为y=－x2＋3。
（2）①存在。如图2所示，在Rt△BCE中，∠BEC=90°，BE=3，BC= ，
∴ 。∴∠C=60°，∠CBE=30°。∴EC=BC=，DE=。
又∵AD∥BC，∴∠ADC+∠C=180°。∴∠ADC=180°-60°=120°
要使△ADF与△DEF相似，则△ADF中必有一个角为直角。
（I）若∠ADF=90°，∠EDF=120°－90°=30°。
在Rt△DEF中，DE=，得EF=1，DF=2。
又∵E（t，3），F（t，－t2+3），∴EF=3－（－t2＋3）=t2。∴t2=1。
∵t＞0，∴t=1 。
此时，∴。
又∵∠ADF=∠DEF，∴△ADF∽△DEF。
（II）若∠DFA=90°，可证得△DEF∽△FBA，则。
设EF=m，则FB=3－m。
∴ ，即m2－3m＋6=0，此方程无实数根。∴此时t不存在。
（III）由题意得，∠DAF＜∠DAB=60°，∴∠DAF≠90°，此时t不存在。
综上所述，存在t=1，使△ADF与△DEF相似。
②。
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