解方程:x方+1分之2x-x分之x方+1=1 (有图片)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:26:52
解方程:x方+1分之2x-x分之x方+1=1 (有图片)

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解方程:x方+1分之2x-x分之x方+1=1 (有图片)

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代换法:
令t=x/(x²+1),则方程化为:
2t-1/t=1
化为:2t²-t-1=0
(2t+1)(t-1)=0
t=-1/2, 1
当t=-1/2时, x/(x²+1)=-1/2, 得x²+1+2x=0, (x+1)²=0, 得x=-1
当t=1时,x/(x²+1)=1,得x²-x+1=0,无实根
经检验,x=-1为原方程的根.