有以下三个不等式,猜想一个一般性结论,并证明结论(1²+4²)(9²+5²)≥(1×9+4×5)²(6²+8²)(2²+12²)≥(6×2+8×12)²(20²+10²){102²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:46:40
有以下三个不等式,猜想一个一般性结论,并证明结论(1²+4²)(9²+5²)≥(1×9+4×5)²(6²+8²)(2²+12²)≥(6×2+8×12)²(20²+10²){102²

有以下三个不等式,猜想一个一般性结论,并证明结论(1²+4²)(9²+5²)≥(1×9+4×5)²(6²+8²)(2²+12²)≥(6×2+8×12)²(20²+10²){102²
有以下三个不等式,猜想一个一般性结论,并证明结论
(1²+4²)(9²+5²)≥(1×9+4×5)²
(6²+8²)(2²+12²)≥(6×2+8×12)²
(20²+10²){102²+7²)≥(20×102+10×7)²

有以下三个不等式,猜想一个一般性结论,并证明结论(1²+4²)(9²+5²)≥(1×9+4×5)²(6²+8²)(2²+12²)≥(6×2+8×12)²(20²+10²){102²
一般结论:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²证明:分析法:原来不等式展开:a²c²+b²c²+a²d²+b²d²≥a²c²+2abcd+b²d²即b²c²+a²d²≥2abcd即:(bc-ad)²≥0显然,以上每一步可逆

一般结论:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2,当ad=bc时等号成立
证明:左边=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2>=(ac+bd)^2=右边
当ad=bc时等号成立。

(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
a,b,c,d>0
展开得(bc-ad)²≥0

有以下三个不等式,猜想一个一般性结论,并证明结论(1²+4²)(9²+5²)≥(1×9+4×5)²(6²+8²)(2²+12²)≥(6×2+8×12)²(20²+10²){102² 观察不等式猜想结论并证明.以下三个不等式(1²+4²)(9²+5²)≥(1X9+4X5)²(6²+8²)(2²+12²)≥(6X2+8X12)²(20²+10²)(102²+7²)≥(20X102+10X7)²请你观察这三个不 根据以下10个乘积:11*29,12*28,13*27.20*20将各乘积分别写成□2-○2的形式,并写出其中一个思考过猜测一般性的结论 计算:根据以上题计算的启迪,你能得出是你一般性结论吗?请写出结论,并说明理由;你还能得出一个更为一般性的结论吗? 已知f(x)=1/3^x+根号3.分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(-2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论并证明你的结论 求问反映上述规律的一般性结论是什么意思,并说明结论的正确性该怎么办? 有三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想,角1,角2,角3有什么关系并证明猜想是正确的. 请你猜想:AD与DE有何关系?并证明你的结论 初一数学题,什么是一般性结论,这样归纳一般性结论? 给出三个不等式⑴c/a>d/b⑵bc>ad⑶ab>0 以上其中任意两个不等式为条件,剩下的一个不等式为结论所构造的命题中有几个真命题,请写出所有真命题,并加以证明 2的立方的立方根=22的6次方的立方根=42的9次方的立方根=8(1)根据以上计算的启迪,你能够得出什么一般性的结论吗?请写出结论,并说明理由.(2)你还能得出一个更为一般性的结论吗? 根据第2(2)题计算的启示,你能够得出什么一般性的结论吗?请写出结论,并说明理由.附题:三次根号2的立方=2,三次根号2的6次方=4,三次根号2的9次方=8(2)你还能得出一个更为一般性的结论 【初二物理】根据以下情境,提出一个探究课题并进行探究.一天小明将一支铅笔放在两块互相垂直的的平面镜之间,惊奇地发现铅笔在平面镜中有三个像.(1)探究课题:(2)猜想或假设:(3 有三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想,角1,角2,角3有什么关系,并说明理由 证明下列等式,并从中归纳出一个一般性的结论 会的人帮下忙吧、2cos∏/4=√22cos∏/8=√2+√22cos∏/16=√2+√2+√2 已知三个不等式①ab>0②c/a>d/b③bc>ad.若以其中两个为条件,余下的一个作为结论,请写出一个正确的命题,并写出推理过程. 把一个数a拆成两数之和,何时他们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?速 把一个数a拆成两数之和m+n,何时他们的乘积最大?能得出一个一般性的结论吗?