作业帮___1道初一数学几何题..、1.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠EOF=90°.已知∠AOC=36°,求∠BOF的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:25:42
___1道初一数学几何题..、1.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠EOF=90°.已知∠AOC=36°,求∠BOF的度数.
___1道初一数学几何题..、
1.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠EOF=90°.已知∠AOC=36°,求∠BOF的度数.
___1道初一数学几何题..、1.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠EOF=90°.已知∠AOC=36°,求∠BOF的度数.
因为：∠AOC和∠BOD为对顶角,
所以：∠AOC=∠BOD=36°
因为：OE平分∠BOD
所以:∠EOB=1/2∠BOD=18°
又因为：∠EOF=90°
即：∠EOB+∠BOF=90°
所以：∠BOF=90°-∠EOB=90°-18°=72°
因为∠AOC=36°，所以∠DEB=36°(对顶角)∴∠BOE=18°。∴∠BOF=90°-18°=72°
∠AOC=∠BOD=36°
因为OE平分∠BOD
所以∠BOF=∠DOE=1/2∠BOD
所以∠BOF=1/2*36°=18°
又因为∠EOF=90°=∠EOB+∠BOF
即：∠BOF=90°-18°=72°
∵∠AOC和∠BOD为对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=36°
∵OE平分∠BOD
∴∠EOB=1/2∠BOD=18°
又∵∠EOF=90°，∠EOB+∠BOF=90°
∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-18°=72°
∴∠BOF=90°即为所求。
答：∠BOF=90°