设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:21:08
设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性

设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性

设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
求导f'(x)=(x^2-a)/x^2
当a<0时,f'(x)>0,f(x)在(负无穷,0),(0,正无穷)上递增
当a>0时,令g(x)=x^2-a
则x1=根号a,x2=-根号a
所以f(x)在(负无穷,-根号a),(根号a,正无穷)上递增,在[-根号a,0),(0,根号a]上递减
当a=0时,f(x)=x,在R上递增

设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性

F(X)=(X+A)/X=1+A/X
当X大于0时,F(X)=X+A/X严格单调递减。
当X小于0时,F(X)=X+A/X严格单调递增。

设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性 设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性 设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 设函数f(x)=x^2-ax+2lnx,其中a>01)当a<4时,判断函数f(x)的单调性2)当a=5时,求函数f(x)的极值 设函数f(x)=x+a/x(x>0)a属于R,1.判断次函数在x>0上的单调性并证明 2.当1≤x≤2时,求函数的最小值 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性 函数f(x)=(a^x+1+b^x+1)/(a^x+b^x),若a,b属于R,试判断函数f(x)的单调性. 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用函数单调性定义给出证明明天要交的.快 设f(x)=lg(2-x)/(2+x),求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用函数单调性定义给出证明 函数f(x)=-x^3-x.(1)判断f(x)的单调性 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性 已知函数f(x)=x^2+ax+4是偶函数.(1)求实数a的值,(2)设函数g(x)=f(x)/x,试判断g(x)在【2,+无限)上的单调性并说明理由. 函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-f(x) 3 3.y设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1.y=f(x)+a 2.y=a-f(x) 3.y=[f(