已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:30:07
已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性

已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性
已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性

已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
∵a>0
∴a^x>0
∴a^x+1>1
∴定义域x∈R
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) = (a^x+1-2)/(a^x+1) = 1 - 2/(a^x+1)
∵a^x+1>1
∴2>2/(a^x+1)>0
∴ -1< 1 - 1/(a^x+1) <1
∴值域(-1,1)
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x) = -(a^x-1)/(a^x+1) = -f(x),
所以是奇函数

已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性 已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性 已知f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减1(a》1)证明f(x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数 已知函数F(X)=a乘以2的X次方加a减1除以2的X次方加一 例一:已知函数a的x次方加一分之a的x次方减一(a>1) (1)证明f(x)在负无穷大到正无穷大上是增函数 已知f(x)=X的2009次方减去X分之2010加1,且f(a)=负一,求f(负a), (1/2)f(x)=(a的x次方加一)分之(a的x次方减一)(a>0,且a不等于1) 一:求函数的定义域,值域.二:讨论函数的单调性? 已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1) 已知函数f=-x的3次方加3x的平方加9x加a.求函数f的极值 已知定义域为R的函数f(x)=2的x加1次方 加 a分之负2的x次方 加 b是奇函数 (1)求a,b的值 (2)若对任意的t=...已知定义域为R的函数f(x)=2的x加1次方 加 a分之负2的x次方 加 b是奇函数 (1)求a,b的值 (2)若对 若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么? 函数f(X)=2的x次方减1分之1 加a 是奇函数,求a值.help 已知函数f(x)=2分之一(x减1)平方加a(1)若a=0,0小于等于x小于等于3,求x加一分之跟号f(x)的最值(2)若f(x)...已知函数f(x)=2分之一(x减1)平方加a(1)若a=0,0小于等于x小于等于3,求x加一分之跟号f(x)的最值(2) 已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数f(x...已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若 已知函数f(x)=a+(4的x次方)+1)分之1是奇函数,则常数a=? 已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数 已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x)