高一数学不等式问题 求解求过程在客观世界中有些不等式关系是永远成立的 例如在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大 1.试请证明（不妨设长方形的边长为a,b)2. 你还能举

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:40:51
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高一数学不等式问题 求解求过程
在客观世界中有些不等式关系是永远成立的 例如在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大 1.试请证明（不妨设长方形的边长为a,b)2. 你还能举出类似的客观事实吗?

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1.长方形长,寛为a,b(a>b),则与它周长相等的正方形边长为(a+b)/2,
[(a+b)/2]^2-ab
=(a-b)^2/4>0,
∴在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大.
2.在周长相等时等边三角形的面积大于不等边三角形的面积.
一般地,周长相等的n边形中,正n边形的面积最大.
在表面积相等时正方体的体积大于长方体的体积.

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