【高中数学】已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(2)=________?可不可以任意带两个数字例如:2f(2)+f(-2)=82f(-2)+f(2)=-4然后进行方程组求解得f(2)=4.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:28:29
【高中数学】已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(2)=________?可不可以任意带两个数字例如:2f(2)+f(-2)=82f(-2)+f(2)=-4然后进行方程组求解得f(2)=4.

【高中数学】已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(2)=________?可不可以任意带两个数字例如:2f(2)+f(-2)=82f(-2)+f(2)=-4然后进行方程组求解得f(2)=4.
【高中数学】已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(2)=________?
可不可以任意带两个数字例如:
2f(2)+f(-2)=8
2f(-2)+f(2)=-4
然后进行方程组求解得f(2)=4.

【高中数学】已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(2)=________?可不可以任意带两个数字例如:2f(2)+f(-2)=82f(-2)+f(2)=-4然后进行方程组求解得f(2)=4.
∵2f(x)+f(-x)=3x+2
∴把上式中的x换为-x,可得:
2f(-x)+f(x)=-3x+2.
两式相加,可得
3[f(x)+f(-x)]=4
∴f(x)+f(-x)=4/3
与上面第2式相减,可得:
f(x)=3x+(2/3)
∴f(2)=20/3
[[[注:你的做法是对的,但是,解错了.
给你第2种方法]]]

对 也可以先把-x带入 求出f(x)的表达式 再带入2

对啊 但是你算错了 应该是20/3
2f(x)+f(-x)=3x+2
2f(-x)+f(x)=-3x+2
f(x)=3x+2/3
我想得到2这个结果肯定是你的8没乘2就减-4了,是不是?

你的方法是做这类填空题做快的方法
ok

可以

方法对

你的答案是错的。
正解如下:
设f(x)=ax^2+bx+c。
则2f(x)+f(-x)=2(ax^2+bx+c)+(ax^2-bx+c)=3ax^2+bx+3c=3x+2.
∴a=0,b=3,c=2/3.
f(x)=3x+2/3
f(2)=3*2+2/3=20/3.
这是我自己想出来的方法,好理解一些。
希望能帮到你。谢谢。

应该不是的把,解出来答案的选择项没有你的这个答案的、

方法对,结果错完了

高中数学函数! 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方高中数学函数! 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数. 高中数学解题网已知二次函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x) 注;x2为x的二次方. 高中数学题目求解已知在定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图像已知在定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(3)=2,则f(2013)=? 已知函数f(x)满足f(x)-2f(x分之一)=x,求f(x) 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 高中数学 求大神详解TAT~已知函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=1,且f(1)=2,则f(99)=? 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 高中数学函数题已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=? 高中数学二次函数F(x)=ax2+bx.满足条件F(2)=0,F(x)=x有根 已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x) 高中数学初学者求周期函数解法已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010)=?取y=1,则 4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即 f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以 f(x+1)=f(x+2)+f(x) (在上式中,以x+1代替x)两式相加 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1 高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2 高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2