已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:51:24

已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐.
已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐.

已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐.
用反证法吧
欲证(ab+cd)^2=(b^2+d^2)*(a^2+c^2)
即证(ab+cd)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ad)^2+(cd)^2
(ab)^2+2abcd+(cd)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ad)^2+(cd)^2
2abcd=(bc)^2+(ad)^2 ①
将①式移项得(bc)^2+(ad)^2-2abcd=（bc-ab）^2 ②
∵ad=bc ∴可得②式为0,得证
（你可以把这个当作是思路的分析过程,然后倒推上去也行.用反证法比较好解决这类问题,自己也比较清楚要用什么式子去得到证明）

图？

求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项. 已知ad=bc,求证 ab+cd是b的平方+d的平方与a的平方+c的平方的比例中项已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐. 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角ACD=角B,求证：CD平方：AB平方=AD：BC 已知：AD=CB,AD//BC,求证AB//CD 已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方)请说明具体过程已知ab//dc,ad//bc求证ab=cd 已知如图,AC垂直BD,垂足是O,求证AB平方+CD平方=BC平方+AD平方已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 已知：如图,梯形abcd,ab//dc,角adb=角bcd,求证：AB：CD=AD平方：BC平方已知：如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证：BD的平方=AB的平方+BC的平方角D和角B是对角已知:AD//BC,FC//AE,求证:AB=CD ................ 如图已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD 已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD＜AB-AC 已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D