数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…x100=1,则lg(x101+x102+…x200为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:22:01
数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…x100=1,则lg(x101+x102+…x200为?

数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…x100=1,则lg(x101+x102+…x200为?
数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…x100=1,则lg(x101+x102+…x200为?

数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…x100=1,则lg(x101+x102+…x200为?
∵lgx(n+1)=1+lgxn∴lgx(n+1)-lgxn=1
lg[x(n+1)/xn]=1,x(n+1)/xn=10
∴{xn}为等比数列公比为10
∵x1+x2+…+x100=1
∴x101+x102+…+x200
=10^100(x1+x2+…+x100)
=10^100
lg(x101+x102+…+x200)
=lg10^100=100

10的100次方
前面式子可以化简为Xn+1/Xn=10
即公比为10的等比数列
X101=X1*10^100
X102=X2*10^100
...
X101+X102+...+X200=(X1+X2+...+X100)*10^100=10^100

∵lgxn 1-lgxn=1,∴lgxn 1xn=1,∴lg(x101 x102 … x200)=lg[(x1 x2 … x100)×10100]=lg(100×10100)=lg10102=102答案:102.

还没有看清楚 等等哈

设数列{Xn}满足x1=10,lgXn+1=1+lgXn,求通项Xn. (1/3)lgx(n+1)=1+lgxn 即:lgXn+1=lg10Xn即:Xn+1=10Xn,所以数列{Xn}为等比数列,公比为10 x1+ (1/4)lgx(n+1)=1+lgxn 即:lgXn+1=lg10Xn即:Xn+1=10Xn,所以数列{Xn}为等比数列,公比为10 x1+ 设数列{Xn}满足1gXn+1=1+lgXn,且X1+X2+X3.+X100=100,则lg(X101+X102+X103+...+X200)=数列{xn}满足lgx(n+1)=1+lgxn且x1+x2+x3+.x100=100则lg(x101+x102+x103+.x200)的值为 数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…x100=1,则lg(x101+x102+…x200为? 高中数学数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1x2...x100=100,则lg(x101+x102+…x200为?n+1是下脚标 数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x,+x2+…x100=100,则lg(x101+x102+…x200为? (1/2)若数列(Xn )满足lgX(n+1)=1+lgXn (n 属于正整数)且X1+ X2+…+X99+X100=100 则lg(X101 (1/2)若数列(Xn )满足lgX(n+1)=1+lgXn (n 属于正整数)且X1+ X2+…+X99+X100=100 则lg(X101 设数列{Xn}满足1gXn+1=1+lgXn,且X1+X2+X3.+X100=100,则lg( 已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3;设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式 等比数列{Xn}满足lgXn-1=1+lgXn,若X1+X2+.+X100=100,则lg(X101+X102+.+x200)=? {xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100=100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?这里的n,n+1都是角标~ {xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?这里的n,n+1都是角标~ 在数列{an}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+X3.+x100=100,则lg(x101+x102+...+x200)= 已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 数列与不等式的题目已知数列Xn满足 Xn=-(1/2)Xn-1^2 +Xn-1 +1,1 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l