已知关于x的不等式 (x2-ax+2)/(x2-x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:08:23
已知关于x的不等式 (x2-ax+2)/(x2-x+1)

已知关于x的不等式 (x2-ax+2)/(x2-x+1)
已知关于x的不等式 (x2-ax+2)/(x2-x+1)

已知关于x的不等式 (x2-ax+2)/(x2-x+1)
因为x^2-x+1=(x-1/2)^2+1/2>0
所以原不等式可化为x^2-ax+20
由条件对于任意x属于R恒成立,故b^2-4ac

这题简单。
因为(x2-x+1)恒>0 ,所以 两边同乘以它后小于号不变: x2-ax+2<3(x2-x+1)
变形:2x2-(3-a)x+1>0 => (x - (3-a)/4)^ - (3-a)^/16+1>0
要x属于R恒成立,则上边的不等式要恒成立 ,也就是说 -(3-a)^/16+1>0
解之:-1则:a1=-1 a2=7 a1+a2=6