等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 08:30:06

等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少
等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少

等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少
在等差数列中,若Sm=Sn,则S(m＋n)=－(m＋n)

0
Sm=Sn 从而a(m+1)+.....+a(n-1)+a(n)=0 从而a(m+1)+a(n)=2a(1)+(m+n)d=0
从而 a(1)+a(m+n)=2a(1)+(m+n)d=0 从而 S(m+n)=0

全部展开

是0；
利用对称性，Sn为等差数列{an}前n项和，则可以设Sn为关于n的二次函数f(n)，即f(n)=Sn.
既然Sn=Sm，那么该二次函数对称轴为x=(m+n)/2，因而利用对称性有Sm+n=f(m+n)=f(0);
而f(0)=0，则Sm+n=f(0)=0;
这道题目是数列题。很多类似问题的回答用的都是数列的思想，涉及了较多的计算过程。而我是用函数的思想来解决数列问题，可以看到在解决过程中几乎不涉及计算，可以说方法非常简洁，起码对于高中生来说这是一种新颖的思路。我希望这种解题思路可以影响到更多的学生。

收起

等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______. 等差数列中,若Sm=Sn（m≠n）,则S（m+n）= 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=? 等差数列中,Sm=Sn（m≠n）则Sm+n=? 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,则Sm+n=如题等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n等于等差数列中 Sm=Sn(m不等于n)则S(m+n)= 等差数列中,若Sm=Sn（m木等于n）求S（m+n）已知等差数列{An}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n 在一个等差数列中,Sn=m,Sm=n,m>n,则Sm+n=? 等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么等比数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=多少等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0. 在等差数列{an}中,若Sm=m/n,Sn=n/m,(m不等于n),则S(m+n)的取值范围是什么在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于