作业帮一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米?5,算式我不会,顺便写出每部意义最后是增加多少平方厘米，我输错了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:27:48
一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米?5,算式我不会,顺便写出每部意义最后是增加多少平方厘米，我输错了
一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米?
5,算式我不会,顺便写出每部意义
最后是增加多少平方厘米，我输错了
一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米?5,算式我不会,顺便写出每部意义最后是增加多少平方厘米，我输错了
S侧(原始)=2∏HR （H是圆柱体高度,R是底面半径）
半径加1cm时：
S侧(改后)=2∏H（R+1）=2∏HR+2∏H=S侧(原来)+3.14=2∏HR+3.14
所以 2∏H=3.14 《式一》
S侧(原始)=2∏HR ,《式一》带入可得 S侧(原来)=3.14R 《式二》
C底面周长（原始）=2∏R,
C底面周长（改后）=C底面周长（原始）+1=2∏R+1
C底面周长（改后）=2∏R1 （R1是改后的半径）
所以 2∏R1 =2∏R+1 可推得 R1=R+1/2∏ 《式三》
底面周长增加1cm后,
侧面积 S侧=2∏R1H,由《式一》带入可得 S侧=3.14R1 将《式三》带入可得
S侧=3.14*（R+1/2∏）=3.14（R+1/2∏）=3.14R+1/2,将《式二》带入可得
S侧=S侧(原始)+1/2
所以答案是1/2.
底面半径增加1cm，那么底面周长增加2π cm，此时侧面积应该增加2π×高 平方厘米，实际增加3.14平方厘米，所以可以知道，此圆柱体高为0.5cm。
同理，如果底面周长增加1 cm，此时侧面积应该增加1×0.5 平方厘米。
因为侧面积S侧=圆柱底周长×高，圆柱底面周长=2×3.14×半径，
所以圆柱侧面积S侧=2×3.14×半径×高，依题意得：
因为S侧+3.14=2×3.14×（半径+1）×高，去括号得：S侧+3.14=2×3.14×半径×高 +2×3.14×高
因为S侧=2×3.14×半径×高，两侧化简得3.14=2×3.14×高，所以高=0.5厘米
又因S侧=圆柱底周长×高，所以...
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因为侧面积S侧=圆柱底周长×高，圆柱底面周长=2×3.14×半径，
所以圆柱侧面积S侧=2×3.14×半径×高，依题意得：
因为S侧+3.14=2×3.14×（半径+1）×高，去括号得：S侧+3.14=2×3.14×半径×高 +2×3.14×高
因为S侧=2×3.14×半径×高，两侧化简得3.14=2×3.14×高，所以高=0.5厘米
又因S侧=圆柱底周长×高，所以当周长增加1厘米时，S侧2=（圆柱底周长+1）×高，化简得：
S侧2=圆柱底周长×高+1×高，所以增加的面积为S侧2-S侧=圆柱底周长×高+1×高-圆柱底周长×高，化简得S侧2-S侧=1×高=1×0.5=0.5平方厘米
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