已知集合M={X|ax的平方+2x+1=0}只有一个元素,写出由实数a的值组成的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:53:09
已知集合M={X|ax的平方+2x+1=0}只有一个元素,写出由实数a的值组成的集合

已知集合M={X|ax的平方+2x+1=0}只有一个元素,写出由实数a的值组成的集合
已知集合M={X|ax的平方+2x+1=0}只有一个元素,写出由实数a的值组成的集合

已知集合M={X|ax的平方+2x+1=0}只有一个元素,写出由实数a的值组成的集合
(1)当a=0时,A={x|2x+1=0}={-12},符合条件;
当a≠0时,方程ax2+2x+1=0为一元二次方程,要使A中只有一个元素,
则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解,所以△=4-4a=0⇒a=1.
所以,a的值为0或1.

{0,1}