方程组 x^2+y^2=13 xy=6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:53:02
方程组 x^2+y^2=13 xy=6

方程组 x^2+y^2=13 xy=6
方程组 x^2+y^2=13 xy=6

方程组 x^2+y^2=13 xy=6
x^2+y^2=13 ----------------------------(1)
xy=6 ----------------------------(2)
(1)+2*(2) 得：
x^2+y^2+2xy=13+12
(x+y)^2=25
x+y=5,或者 x+y=-5
x=2,y=3;
或者:x=-2,y=-3
或：x=3,y=2
或：x=-3,y=-2

x²+y²=13 (1)
xy=6 (2)
由(2)得y=6/x，代入(1)
x²+(6/x)²=13 (3)
整理，得x⁴-13x²+36=0
(x²-4)(x²-9)=0
x²=4或x²=9
x=2或x=-2或...

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x²+y²=13 (1)
xy=6 (2)
由(2)得y=6/x，代入(1)
x²+(6/x)²=13 (3)
整理，得x⁴-13x²+36=0
(x²-4)(x²-9)=0
x²=4或x²=9
x=2或x=-2或x=3或x=-3，4个解均不等于0，不是分式方程(3)的增根，都是原方程组的解。
x=2时，y=6/2=3；x=3时，y=6/3=2，x=-2时，y=6/(-2)=-3；x=-3时，y=6/(-3)=-2
综上，得方程组共4组
x=2 y=3；x=3 y=2；x=-2 y=-3；x=-3 y=-2

收起

{x=2,y=3} {x=3,y=2} {x=-2,y=-3} {x=-3,y=-2} 一共这四组答案。方法是x=6/y,用代入法解个分式方程，注意换元法的使用。

方程组 x^2+y^2=13 xy=6 解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13 解方程组：xy/x+y=-6(1) 2xy/x+2y=12(2) x+y+xy=5 (x^2)y+x(y^2)=6 解方程组 方程组x^2+y^2=13 xy=6求xyx+y为什么=5 求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 方程组x^2+xy+y^2=19,xy=6 解方程组 xy+x+y=-13,x^2+y^2=29 解方程组x^2-2xy-3y^2=0,x-2y=6 解方程组：｛x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1 在方程组(1)X+Y=M (2)2X-Y=6 若XY 2x-y=6,5x+2y=-21 求方程组xy的解 解方程组-2xy-3x+4y=1 2x-4y=6 在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知xy 在方程组X+Y=M,2X-Y=6,已知XY 解方程组 x+2y=4 x²+xy-6y²=0 已知在方程组x+y=m,2x-y=6中,xy 解方程组 x-y=1 2xy=2