作业帮大恩不言谢,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:05:16
大恩不言谢,
大恩不言谢,
大恩不言谢,
112-92=8×5,132-112=8×6．
规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数．
证明：设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）．
当m,n同是奇数或偶数时,m-n一定为偶数,所以4（m-n）一定是8的倍数．
当m,n-奇-偶时,则m+n+1一定为偶数,所以4（m+n+1）一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数．