作业帮极限的判断如果函数（f（x）-5）/(x-2)在x趋向2是,极限是3那么f（x）在x趋向2时,极限是多少?这个题，我疑问就疑问在limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)=3*0=0 为什么可以乘上这个0，函数极限没
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:12:00
极限的判断如果函数（f（x）-5）/(x-2)在x趋向2是,极限是3那么f（x）在x趋向2时,极限是多少?这个题，我疑问就疑问在limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)=3*0=0 为什么可以乘上这个0，函数极限没
极限的判断
如果函数（f（x）-5）/(x-2)在x趋向2是,极限是3
那么f（x）在x趋向2时,极限是多少?
这个题，我疑问就疑问在
limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)=3*0=0
为什么可以乘上这个0，函数极限没有错误
因为任意数乘上零都是零，无法逆会求的准确的原值
极限的判断如果函数（f（x）-5）/(x-2)在x趋向2是,极限是3那么f（x）在x趋向2时,极限是多少?这个题，我疑问就疑问在limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)=3*0=0 为什么可以乘上这个0，函数极限没
你可以这么想这个问题,若设f(x)在x=2处导数存在,且f(2)=5那么来看看f(x)在x=2处的导数是什么：
f'(2)=lim（x趋于2）[f(x)-f(2)]/(x-2)=lim（x趋于2）[f(x)-5]/(x-2)=3
而在这个式子中的f(2)就是f(x)在x=2时的函数值,由于f(x)可导,所以f(x)在x=2处连续,有连续的定义可以知道：
lim（x趋于2）f(x)=f(2)=5
对于limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)=3*0=0的解法,主要是要知道两函数的极限等于它们极限后的乘积这条性质,这是对任何极限都成立的,当然对于这道题,乘上lim(x-2)并不等于乘个0,而是利用了一下极限性质,至于后面计算出它是等于0,和前面那一步乘以lim(x-2)没有关系,也就是说,
limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)这一步是没有任何问题的,至于下一步代入3*0=0,不会影响前一步中等式成立的正确性的.你可以结合我在第一段给出的一种分析,体会一下极限和导数的概念内涵和性质,对你会有帮助的.
5，因为只有无穷大比无穷大极限才能得到3
是5
x-2->0;
所以f(x)-5->0;
f(x)->5
limf(x)-5=lim（f（x）-5）/(x-2)*lim(x-2)=3*0=0
所以limf(x)=5
因为lim（f（x）-5）/(x-2)=3
则有：lim（f（x）-5）=lim（f（x）-5）/(x-2)*(x-2)=0
也就是说lim（f（x）-5）=0
所以limf（x）=5