求证:并不是周期函数都有最小正周期.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:55:04
求证:并不是周期函数都有最小正周期.

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求证:并不是周期函数都有最小正周期.

求证:并不是周期函数都有最小正周期.
举一个例子:
设有一个x的函数D(x)=
当x是有理数,D(x)=1;
当x是无理数,D(x)=0.
这就是一个【周期函数】.
任何一个有理数t,都是这个函数的一个周期.
附注:有理数+无理数=无理数.
显然,这个函数就【没有最小正周期】.
这个函数是狄里克莱函数.

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