一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多下落9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上.这个物体最后的一秒落下多少米?这个物体原来离地面有多高?[算术解,请解释为什么,方程也请解释

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:15:17

一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多下落9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上.这个物体最后的一秒落下多少米?这个物体原来离地面有多高?[算术解,请解释为什么,方程也请解释
一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多下落9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上.
这个物体最后的一秒落下多少米?这个物体原来离地面有多高?
[算术解,请解释为什么,方程也请解释为什么,我看不懂]
两列火车从甲、乙两地同时出发，相对而行，第一列火车80千米/小时，第二列火车75千米/小时，两车在距离中点10千米的地方相遇。求甲、乙两地的距离。
[要求一样，你懂的。么么哒]

一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多下落9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上.这个物体最后的一秒落下多少米?这个物体原来离地面有多高?[算术解,请解释为什么,方程也请解释
这是一个“等差数列”求和的问题.
如果你不知道等差数列求和公式,可以按下面的规律分析：

第1秒距离＝6米
第2秒距离＝第9秒距离－9.8x7
第3秒距离＝第9秒距离－9.8x6
……
第8秒距离＝第9秒距离－9.8x1
第9秒距离＝84.4米【注意】
第10秒距离＝第9秒距离+9.8x1
第11秒距离＝第9秒距离+9.8x2
……
第15秒距离＝第9秒距离+9.8x6
第16秒距离＝第9秒距离+9.8x7
1－16秒的距离相加就是总距离：
总距离
＝6+(84.4-9.8x7)+(84.4-9.8x6)+……+(84.4-9.8x1)+84.4+(84.4+9.8x1)+(84.4+9.8x2)+……+(84.4+9.8x6)+(84.4+9.8x7)
＝6+84.4x15
＝1272米

这个感觉像等差数列第一秒内距离 a1 = 6;
第二秒内距离 a2 = 6+9.8
第三秒内距离 a3 = 6+9.8*2
.......
...

全部展开

这个感觉像等差数列第一秒内距离 a1 = 6;
第二秒内距离 a2 = 6+9.8
第三秒内距离 a3 = 6+9.8*2
.......
第n秒内距离 an = 6+9.8*(n-1)
所以最后一秒的距离 a16 = 6 + 9.8*(16-1) = 6+147 = 153米
然后用等差数列求和公式求总高度：
H= n(a1+an)/2 = 16*(6+153)/2=1272米

收起

解析：由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距离构成一个等差数列，由此根据高斯求和的末项及求和公式求得即可：末项=首项+（项数-1）×公式，数列和=（首项+末项）×项数÷2。
最后的一秒落下为：
s=6+（16-1）x9.8=153m
物体原来离地面有：
h=（6+153）x16÷2=1272m
高斯求和的其它公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=末项...

全部展开

收起

没办法算，因为不知道物体的面积，无法算下落的阻力。