作业帮球冠的面积怎么计算求答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:43:47
球冠的面积怎么计算求答案
球冠的面积怎么计算求答案
球冠的面积怎么计算求答案
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： \4\3球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ \4\3积分下限为θ，上限π/2 \4\3所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) \4\3其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H \4\3所以：S = 2πRH]
S＝2πRh]