已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:05:59
已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为

已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为
已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为

已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为
y=kx
(x-2)^2+(kx+1)^2=2
(k^2+1)x^2+(2k-4)x+3=0
判别式
(2k-4)^2-4(k^2+1)*3=0
12k^2-4k^2+16k-16+12=0
8k^2+16k-4=0
k1+k2=-16/8=-2

-2

设直线方程y=kx(斜率不存在不满足),根据点到直线距离等于半径列方程,即可计算出来-2