请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=(a ,b,c )B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?这道题中运用了什么方法,有什么定理么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:47:44
请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=(a ,b,c )B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?这道题中运用了什么方法,有什么定理么?

请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=(a ,b,c )B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?这道题中运用了什么方法,有什么定理么?
请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=(a ,b,c )B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?
这道题中运用了什么方法,有什么定理么?

请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=(a ,b,c )B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?这道题中运用了什么方法,有什么定理么?
以A'表示A的转置.注意到:B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c)
以下,引入矩阵F,它由B中a,b,c的系数构成.
F= 1 2 4
1 3 9
1 4 16
则B=FA'.
故:|B|=|F||A'|= |F||A|.
容易求得|F|=2,.
即|B|=2|A|.

请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=(a ,b,c )B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?这道题中运用了什么方法,有什么定理么? 有关线性代数的一道题答案是(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) 【线性代数】求一道线性代数题,已知3*4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(A^T)等于()A.1 B.2 C.3 D.4 请问是为什么 本人基础差 解释的明白一点 请问大学线性代数一道题 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有()A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2 一道线性代数行列式的题目A,B均为三阶矩阵,且 |A|=3,|B|=2,|A^-1+B|=2,则 |A+B^-1|=?(其中^-1是负一次方的意思) 大学线性代数,一道判断题.可逆矩阵A,B. 线性代数,伴随矩阵求法A:a bc d 则A*为()(a)a -b-c d(b)d bc a(c)a cb d(d)d -b-c a.我求的是d -c-b a .额 不是余子式乘-1^(i+j) 但是连续几题我连一道选项的答案都没算出来,有点怀疑自己了.另外求详解.(> 【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中()A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(B^-1)(B) E+(B^-1)(A^-1)(C) E-B[(E+AB)^-1]A(D) B[E+A(B^-1)]A 问一道线性代数的问题请问这题答案是什么,我觉得是A啊 求解一道线性代数提题.A,B均为n阶矩阵,丨A丨=2,丨B丨= -3 ,则 丨2A*-求解一道线性代数提题.A,B均为n阶矩阵,丨A丨=2,丨B丨= -3 ,则 丨2A*-B逆丨=?最后给的答案是:-2^(2n-1)/3,真不是我编的,但 线性代数的一道题若A,B都是n阶方阵,且 B不等于0,AB=0,则必有 A的行列式为0, 一道高三向量题已知2a+b=(√2,5),c=(-2√2,1),a*b=-1,|b|=2,则b和c的夹角为,这里的a,b,c都是向量 关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r① 一道立体几何题求解A,B,C,D为正方形