证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:33:50

证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、
证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍
我要简便一点的.简便.不要复制给我、

证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、
如图
已知,等边△ABC中,I为圆心,内切圆半径为r,外接圆半径为R
求证：①I为外心
②R=2r
证明①：连接AI、BI、CI,并延长；分别交对边于D、E、F
∵I是内心
∴AD、CF、BF分别是△ABC的角平分线,又△ABC是等边三角形
由等边三角形“三线合一”知
AD、BE、CF是△ABC的三条高,也是三角形的中线
∴I是外心
②：由①知
∴BI=R,ID=r
在Rt△BID中：
∠IBD=1/2∠ABC=30°
∴ID=1/2IB
即R=2r
这是我自己写的,LZ如果有什么不懂,可以问我

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点。三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外接圆半径是三分之二的三角形的边长，内切圆的半径是三分之一的三角形的边长。可是这是要画图证明的。。等边三角形三线合一，高线，垂直平分线，角平分线的焦点是同一点。你可以把它看做特殊的等腰三角形，分别作图，就可以证明出内心，外心重合。...

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内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点。三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外接圆半径是三分之二的三角形的边长，内切圆的半径是三分之一的三角形的边长。

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证明,等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍. 证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍如题,怎么证?急证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍外心与内心重合的多边形为什么一定是正多边形要相信证明过程怎样证明等边三角形的内心是垂心,重心,中心,外心内心与外心重合的三角形是___三角形等腰三角形的外心和内心重合对吗? 等腰三角形与等边三角形在重心内心垂心外心上的区别正三角形的重心,外心,内心,垂心是不是重合三角形内心与外心的问题试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心四心中,若有其中二心互相重合,△ABC是否是等边三角形? 怎么区别内心与外心,特殊三角形的内心与外心有什么特别之处? 如果一个三角形的内心与外心重合,那么这个三角形是 ,它的外接圆半径与内切圆半径的比是什么情况下,三角形的内心和外心重合,试画图说明内心和外心重合的多边形是正多边形吗求大神帮助与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理. 四边形的内心与外心在一条直线上吗