作业帮已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:58:11
已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
正确答案为：9√ 3/8 3/2
设等腰梯形的上底为ycm,腰长为xcm,则等腰梯形的高为√ 3/2x,由题意：
2y+2x+(x/2+x/2)=6 即：2y+3x=6 x=(6-2y)/3
梯形面积=[y+(y+x/2+x/2)]*√ 3/2x/2
=(2y+x)*√ 3/4x
=[2y+(6-2y)/3]*√ 3/4*[(6-2y)/3]
=√ 3(-4y^2+6y+18)/18
=-2√ 3[(y-3/4)^2-81/16]/9
当y=3/4时,梯形面积最大值为9√ 3/8,此时腰长为：（6-2*3/4）/3=3/2
设腰长为x，上底为y，则整个等腰梯形的下底长为（x/2+x/2+y），则周长为(x+x+(x/2+x/2+y)+y)=3x+2y，由题意得为6.即3x+2y=6,即y=(6-3x)/2，面积s=(1/2)*x+xy=(-1/2)x^2+3x，则该抛物线开口向下，最高点为x=3，即腰长为3，此时面积取最大值为9/2
从二顶角作下垂线可知，
周长＝2*上底+3*腰（1）
高＝2分之根号3腰（2）
面积＝（2上底+腰）*高/2，
将（1）（2）式代入，去掉上底、腰、高的其中两个得二次式可解
已知等腰梯形周长为6cm,下底角为60°
已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
已知等腰梯形的周长为12cm,下底角为60°,当腰长为 cm时,此梯形的最大面积是腰长是要求的
已知等腰梯形的一个底角为60°,它的两底分别是6cm,16cm,求这个等腰梯形的周长.
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,上底AD长为5cm,腰AB长为6cm,下底角为60°求这个梯形的周长和面积
等腰梯形周长为4cm,下底角为60°,求面积Y与腰长X关系式
等腰梯形的一个底角为60度,腰长20cm,上底长为20cm,则梯形周长为
等腰梯形一底角60°,若上底长为3cm,腰长为4cm,则梯形的周长为
已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形的周长为?cm
1、已知等腰梯形的一个底角等于60度,他的上、下底 分别为13CM和17CM.则他的周长是__CM2、等腰梯形两底长的和是10,两底长的差是4,一底角是45度,面积为___3、平行四边形的周长为40CM,被两条对角
等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候 梯形的面积最大
等腰梯形几何题.已知等腰梯形的一个底角为60°,它的两底分别为13cm和37cm,它的周长是多少?已知等腰梯形的一个底角为60°,它的两底分别为13cm和37cm,它的周长是多少?
已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形 cm
已知等腰梯形的一个底角等于60°,它的两底分别为4cm和7cm,它的周长为
已知等腰梯形的一个底角等于60°,它的两底长分别为13cm和23cm,它的周长为
已知等腰梯形的一个底角等于60°,它的两底长分别为18CM和37CM,它的周长为?
等腰梯形的中位线长18cm,一腰垂直于对角线,一底角为60°,则梯形周长为
SOS!一个等腰梯形,上底角120°,下底角60°,腰长度为a,求周长!