,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:06:49
,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积

,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积
,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积

,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积
∵向量AB+(1/2)向量AD=向量AC.
又,向量AB+向量BC=向量AC.
比较可知,向量BC=(1/2)向量AD. ∴向量BC与向量AD共线,但两者无公共点,故向量BC∥向量AD.
过D点作直线平行AB,交BC的延长线于E. 则四边形ABED为菱形.
在△BDE中,|BE|=|BD|=|DE|,|BC|=|CE|, CD⊥BC.
|CD|=√3/2|BE|(|AD|), 题设|CD|=√3.
|AD|=2.
Sabed=|AD|*|CD|=2√3. 【Sabed ---四边形ABED的面积】
Sabcd=(3/4)Sabed=(3/4)*2√3. 【Sabcd ---四边形ABCD 的面积】
=(3/2)√3 (面积单位) ----即为所求四边形ABCD的面积.

3/2倍根号三

,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积 已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为? ⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面...⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面 已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,三角形ABD是等边三角形,且AB=4,连结CD交AB于(1 )求∠AED的度数(2 )求三角形CBD的面积 已知一△ABD,C在BD边上,且满足向量BC=3向量CD,O在线段CD上,且O不与端点C,D重合,若向量AO=m向量AB+(1-m)向量AC,则实数m的取值范围为____.大写字母都是向量,小写是常数~ 已知△ABC为等边三角形,AB向量对应的复数是4,求向量AC对应的复数 已知向量a,b,且向量AB=a+2b,向量BC=-5a+6b,向量CD=7a-2b,则一定是共线的三点是 A .BCD B .ABC C.ABD D ACD 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度,求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf 已知非0向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0且AB/|AB|*AC/|AC|=1/2判断ΔABC的形状题中的字母均为向量答案是等边三角形 如图所示,△ABC是等边三角形,D,E在BC所在的直线上,且AB·AC=BD·CE,求证:△ABD∽△ECA 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度填辅助线连接ad,bf,ae 证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和. 已知:以△ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形ABD、ACE、BCF求证:四边形ADFE是平行四边形 已知△ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,∠ABD=2∠DBC,且△ABD是等腰三角形,求∠A的度数 已知:如图:△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证:△ADE是等边三角形 如图,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形 已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形,..求求啦... 已知,如图,△ABC是等腰直角三角形.∠ABC=90° AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E1、若三角形ABD是等边三角形,求DE的长2、若BD=AB,且BH/DH=3/4,求DE的长 【在线等】初中三角形几何题如图已知:△ABC是等腰直角三角形,△ABD是等边三角形,△EDC是等边三角形.求:若AB=根号下二,求BE的长.