作业帮已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:59:17
已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2
已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2
已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2
已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2
因为A+B=AB ,所以B^2+4=4B^2,A^2+4=4A^2,A/(B^2+4)+B/(A^2+4)=1/4(A/B^2+B/A^2)
这道题不够严谨,A,B应该同号且不能为0,我举个反例A=-1,B=1/2,满足A+B=AB,但A/(B^2+4)+B/(A^2+4)=-23/1700,函数单调递增,当x∈[-√b/a,0）,函数单调递减,当x∈（0,√b/a）,函数单调递减,当x∈[√b/a,+∞）,函数单调递增,画出来就是一三象限的两个钩钩（当a,b小于0我就不讨论了）.所以当x>0时x=+√b/a函数取得最小值=2√ab+c,当x0,则原式=1/4（x+1/x）>=1/4*2√1*1=1/2
题目有问题吧？
令A=B=0，满足条件
代入结果的话，不等式左边是0，不大于等于1/2啊
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
已知a=,求证a*4+6a*2b*2+b*4>4ab(a*2+b*2)
已知：a>2,b>2,求证：ab>a+b
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2已知A+B=AB 求证 A/(B^2+4)+B/(A^2+4)>=1/2
已知：a+2b=0,求证a^2+2ab(a+b)+4b^2=0
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0
已知a+2b=0,求证a³+2ab(a+b)+4b³=0
已知a≠b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
已知a不等于b,求证a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^20).
已知a+b=1,求证a/(b平方-1)-b/(a平方-1)=(b-a)/(ab+2)
已知a>b>0,求证a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2]
已知a、b、c∈R,求证a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c
已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab
已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab