若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:35:56
若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y

若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y
若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y

若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y
由题意可知x>y>0
等式2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy可化为：
lg[(x-y)/2]²=lg(xy)
则[(x-y)/2]²=xy
即x²-2xy+y²=4xy
x²-6xy+9y²=8y²
(x-3y)²=8y²
解得x-3y=2√2y或x-3y=-2√2y
即x=(2√2 +3)y或x=(3-2√2)y (不合题意舍去)
所以x=(2√2 +3)y
则x/y=2√2 +3

整理容易得出x²-6xy+y²=0，用公式法用y表示x=(3±2√2)y 补充一点，最后得出3-2√2的要舍去，x和y都是正数，比值不可能为负。

lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值 已知lgX+lgY=2lg(X-2Y),求 若2lg（x-y/2=lgx+lgy,则x/y?若2lg（x-y)/2=lgx+lgy,则x/y？ 若lgx+lgy=2lg(x-2y),求2log（2,x/y） 若2lg（x-2y）=lgx+lgy则log2 x/y= 若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x分之y的值为?. 若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x分之y的值为?. 若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y 若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y 若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值= lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则x/y是多少 lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy求x/y 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值 若lg(x-y)+lg(x-2y)=lg2+lgx+lgy,求(x/y)的值 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值 若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值