已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:11:56
已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长

已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长
已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长

已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长
设A(x1,y1),B(x2,y2),
由弦长公式:AB=√(k²+1)|x1-x2|=√2*|x1-x2|
把y=x+1代入椭圆得:3x²+4(x+1)²=12
得:7x²+8x-8=0
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=64/49+32/7=288/49
则:|x1-x2|=12√2/7
所以,AB=24/7

已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知直线和椭圆的方程,怎么求它们的交点坐标已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求它们的交点坐标? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 已知直线和椭圆,用弦长公式求交点坐标3x+10y-25=0x²/25+y²/4=1 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 已知直线l:y=x-k和椭圆C:y=x-k由 得出》》 x^2+4y^2=4 当△>0》当△ 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 求直线3x-2y=0和椭圆4x^2+y^2+25的交点? 求椭圆的标准方程 1已知椭圆的中心在原点,对称轴重合于坐标轴并经过点A(3,0)B(0.-4)2已知一直线经过椭圆9x^2+25y^2=225 的左焦点和圆x^2+(y-1)^2=4的圆心,求该直线方程最好写出过程 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 已知直线4x-3y-12=0经过椭圆C:y∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1(a>b>0)的下顶点A和和右顶点D,椭圆C的上顶点为B,点S是椭圆C上位于y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线l:y=5分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求