求y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:59:27
求y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域

求y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域
求y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域

求y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域
解 定义域R
可设t=e^x.
易知,恒有t>0.且
y=(t-1)/(t+1)
=[(t+1)-2]/(t+1)
=1-[2/(t+1)]
∴2/(1+t)=1-y
∵t>0
∴0<2/(1+t)<2
即:0<1-y<2
∴-1<y<1
即原来函数的值域为(-1,1)