作业帮在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:27:55
在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度.
在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度.
在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度.
应该是问∠EAB的度数
过点E做EF垂直AD于F
根据角平分线上的点到角两边的距离相等可以得出 EC=FE
因为EC=BE
所以 BE=EF
根据到角两边距离相等的点在角的平分线上得出
AE平分BAD
因为 CED=35
所以 EDC=55 ADC=110 BAE=70
所以EAB=35
：过点E作EF⊥AD，
∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，
∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，
∴△ABE≌△AFE，
∴∠EAB=∠EAF．
又∵∠CED=35°，∠C=90°，
∴∠CDE=90°-35°=55°，
即∠CDA=110°，∠DAB=70°，
∴∠EAB=35°．
想问什么？
过点E作AD的垂线，垂足为F，
∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，
∴△DCE≌△DFE（AAS），
∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，
又∵EC=EB，则EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，
∴△AFE≌△ABE（HL），
∴∠FEA=∠BEA，
又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，
全部展开
过点E作AD的垂线，垂足为F，
∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，
∴△DCE≌△DFE（AAS），
∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，
又∵EC=EB，则EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，
∴△AFE≌△ABE（HL），
∴∠FEA=∠BEA，
又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，
∴∠AED=90°，
∴∠CED+∠BEA=90°，
又∠EAB+∠BEA=90°，
∴∠EAB=∠CED=35°．
收起
35 度