p+q=r 和 (r-p)(q-p)-27p 都是平方数, p,q,r都是质数,求所有(p,q,r)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:05:58
p+q=r 和 (r-p)(q-p)-27p 都是平方数, p,q,r都是质数,求所有(p,q,r)

p+q=r 和 (r-p)(q-p)-27p 都是平方数, p,q,r都是质数,求所有(p,q,r)
p+q=r 和 (r-p)(q-p)-27p 都是平方数, p,q,r都是质数,求所有(p,q,r)

p+q=r 和 (r-p)(q-p)-27p 都是平方数, p,q,r都是质数,求所有(p,q,r)
∵p+q=r,p,q,r都是质数
∴r=5,p=2,q=3或r=5,p=3,q=2.
∵(r-p)(q-p)-27p <0
∴(p,q,r) 无解