【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:47:30
【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB

【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB
【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB

【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB
∵∠ADC=∠B+∠A,∠CEA=∠B+∠C(三角形外角公式),∠A=∠C,
∴∠ADC=∠ECA
∴∠ADB=∠CEB

因为角B为公共角,三角形内角和180度,角A=角C,所以角ADB=角CEB

∠ADC=∠A+∠B=∠C+∠B
∠AEC=∠C+∠B
∴∠ADC=∠AEC
∠ADC=180'-∠ADB
∠AEC=180'-∠CEB
∴∠ADB=∠CEB

还有什么条件吗?

∵∠ADC=∠B+∠A,∠CEA=∠B+∠C(三角形外角公式),∠A=∠C,
∴∠ADC=∠ECA
∴∠ADB=∠CEB

用相似,∠A=∠C,对顶角相等。

证明:
设AD,CE交于O
∵∠A=∠C,∠AOE=∠COD
∴∠AEO=∠CDO
∴180°-∠AEO=180°-∠CDO
即∠ADB=∠CEB

∵∠A=∠C,∴∠A+∠B=∠C+∠B 即∠ADC=∠AEC ∴∠ADB=∠CEB

设EC和AD的交点为O
∵对顶角相等
∴∠EOA=DOC
在三角形AOE和三角形COD中
∵∠A=∠D,
∴∠EOA=DOC
∴180'-∠A-∠EOA=180'-∠D-∠DOC
即∠AEO=∠CDO
又∴180'-∠AEO=180'-∠CDO
即∠ADB=∠CEB

【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB 如图,已知:∠A=∠C,求证:∠ADB=∠CEB 已知,如图∠A=∠C,求证∠ADB=∠CEBBC中间的点是D 初一数学 几何 要求过程详细 谢谢已知如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠ADB=∠CBD.求证:∠A=∠C 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上 如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且满足∠bdc=∠C,∠BDE=∠A.求证:∠BED=∠ADB,∠AED=∠C.如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且满足∠bdc=∠C,∠BDE=∠A.求证:∠BED=∠ADB,∠AED=∠C. 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证:∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边上一点,∠ABD=∠ADB,求证::∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 三角形的.如图,△ABC中,AD平分∠BAC.求证:∠B-∠C=∠ADB-∠ADC 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=ADB,求证;∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 已知如图,∠AEB=∠ADB=90°,C为AB的中点,连结CD,CE,DE,求证:△CDE为等腰三角形 如图,∠AEB=∠ADB=90°,C为AB的中点,连结CD,CE,DE.求证:△CDE为等腰三角形.. 高手帮下忙,在线等(50分)4、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,△ADB是等边三角形,点C在△ADB内部,DE⊥AC交直线AC于点E.求证:(1) DE=CE(2)若C在△ADB外部,DE=CE的关系是否成立?如不成立, 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上图麻烦自己画下,传不了 已知:如图,∠ A=75°,∠ ADB=65°,∠ BCD=100°,AB‖DC,求证BD平分∠ ABC 如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证:∠ADB=∠AEC 如图,已知∠1=∠2,AD=AE,AB=AC,求证△ADB≌∠AEC 已知:如图,AD=AE,BD=CE,∠ADB=∠AEC,求证:△ABE≌△ACD.