一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一:若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ);

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:34:21
一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一:若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ);

一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一:若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ);
一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.
怎么证明这个命题?
就是矩阵性质之一:若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ);

一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一:若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ);
原来的命题错误,需要将满秩矩阵改成满秩方阵,否则很容易举反例.
补充里面的性质正确.
证明既可以按照秩的定义来做,也可以考察齐次线性方程组的解空间.

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